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钢筋弯折弯钩计算公式 part 1

2017-08-29 10:50:11魔鬼天使百度文库 浏览次数:76

第一部分

GB 50666-2011 《混凝土结构工程施工规范》 5.3.5 受力钢筋的弯折应符合下列规定: 

1 光圆钢筋末端应作180°弯钩,弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋 直径的3倍。作受压钢筋使用时,光圆钢筋末端可不作弯钩;

2 光圆钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的2.5倍;  

3 335MPa级、400MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的5倍; 

4 直径为28mm以下的500MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的6倍,直径为28mm及以上的500MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的7倍;  

5 框架结构的顶层端节点,对梁上部纵向钢筋、柱外侧纵向钢筋在节点角部弯折处,当钢筋直径为28mm以下时,弯弧内直径不宜小于钢筋直径的12倍,钢筋直径为28mm及以上时,弯弧内直径不宜小于钢筋直径的16倍;  

6 箍筋弯折处的弯弧内直径尚不应小于纵向受力钢筋直径。


光圆钢筋(HPB235HPB300级钢筋)180°弯钩增加6.25d的推导:

HPB235HPB300级钢筋的弯弧内直径不小于2.5d,这里按照2.5d计算

钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d

钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d

180°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ=5.498d5.5d

平直段取3d

180°弯钩增加的展开长度=3d+5.5d-2.25d=6.25d

1.png

 HPB235,HPB300级钢筋135°弯钩增加11.9d的推导:

抗震箍筋需要做135°弯钩,弯钩的平直段长度10d,

钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d

钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d

135°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ*135°/180°=4.123d

135°弯钩增加的展开长度=10d+4.123d-2.25d=11.873d11.9d

 

2.png

 

HPB235HPB300级钢筋90°弯钩弯曲调整值的推导:

钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d

钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d

 

90°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ*90°/180°=2.749d

弯曲调整值=2.25d+2.25d-2.749d=1.751d1.75d

3.png

 

 

 

HPB235HPB300级钢筋抗震箍筋下料长度公式的推导如下:

4.png

箍筋弯弧内直径是2.5d

箍筋钢筋中心线的半径2.5d/2+d/2=1.75d

每个箍筋90°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧弧长=1.75dπ*90°/180°=2.7489d

每个箍筋共有390°圆弧,总长度=3*2.7489d=8.2467d

每个135°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧弧长=1.75dπ*135°/180°=4.1234d

每个箍筋共有2135°圆弧,总长度=2*4.1234d=8.2468d

钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d

沿梁宽平直段长度=2b-2c-2*2.25d=2b-2c-4.5d

沿梁高平直段长度=2h-2c-2*2.25d=2h-2c-4.5d

2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d

钢筋直径6mm时:矩形抗震箍筋下料长度=8.2467d+8.2468d+2b-2c-4.5d+2h-2c-4.5d+20d+30mm= 2b+2h-8c+ 18.4935d+30mm                       

钢筋直径不小于8mm时:矩形抗震箍筋下料长度=8.2467d+8.2468d+2b-2c-4.5d+2h-2c-4.5d+20d =2 b+2h-8c+18.4935d

这里18.4935d取为18.5d,并且把两个公式整合,则:

 HPB235,HPB300级钢筋矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max10d75mm-1.5d     

335MPaHRB335,HRBF335),400MpaHRB400HRBF400RRB400带肋钢筋抗震箍筋下料长度公式的推导如下:

5.png

箍筋弯弧内直径是5d

箍筋钢筋中心线的半径=5d/2+d/2=3d

每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=3dπ*90°/180°=4.7124d

每个箍筋共有390°圆弧,总长度=3*4.7124d=14.137d

每个135°圆心角对应的圆弧弧长=3dπ*135°/180°=7.0686d

每个箍筋共有2135°圆弧,总长度=2*7.0686d=14.137d

钢筋外边线的半径=5d/2+d=3.5d

沿梁宽平直段长度=2b-2c-2*3.5d=2b-2c-7d

沿梁高平直段长度=2h-2c-2*3.5d=2h-2c-7d

2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d

钢筋直径6mm时:矩形抗震箍筋下料长度=14.137d+14.137d+2b-2c-7d+2h-2c-7d+20d+30mm

=   2b+2h-8c+ 20.274d+30mm                       

钢筋直径不小于8mm时:矩形抗震箍筋下料长度=14.137d+14.137d+2b-2c-7d+2h-2c-7d+20d

                =2 b+2h-8c+20.274d

这里20.274d取为20.3d,并且把两个公式整合

则:

335Mpa400Mpa级带肋钢筋矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max10d75mm+0.3d

500Mpa级带肋钢筋(HRB500,HRBF500)抗震箍筋下料长度公式的推导如下:

直径为28mm以下的500Mpa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的6

6.png

箍筋钢筋中心线的半径=6d/2+d/2=3.5d

每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=3.5dπ*90°/180°=5.498d

每个箍筋共有390°圆弧,总长度=3*5.498d=16.494d

每个135°圆心角对应的圆弧弧长=3.5dπ*135°/180°=8.247d

每个箍筋共有2135°圆弧,总长度=2*8.247d=16.494d

钢筋外边线的半径=6d/2+d=4d

沿梁宽平直段长度=2b-2c-2*4d=2b-2c-8d

沿梁高平直段长度=2h-2c-2*4d=2h-2c-8d

2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d

钢筋直径6mm时:矩形抗震箍筋下料长度=16.494d+16.494d+2b-2c-8d+2h-2c-8d+20d+30mm

=   2b+2h-8c+ 20.988d+30mm                       

钢筋直径不小于8mm时:矩形抗震箍筋下料长度=16.494d+16.494d+2b-2c-8d+2h-2c-8d+20d

                =2 b+2h-8c+20.988d

这里20.988d取为21d,并且把两个公式整合

则:

500Mpa级带肋钢筋(直径小于28mm)矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max10d75mm+d

直径为28mm及以上的500Mpa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的7

 

7.png

箍筋钢筋中心线的半径=7d/2+d/2=4d

每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=4dπ*90°/180°=6.283d

每个箍筋共有390°圆弧,总长度=3*6.283d=18.849d

每个135°圆心角对应的圆弧弧长=4dπ*135°/180°=9.4245d

每个箍筋共有2135°圆弧,总长度=2x9.4275d=18.849d

钢筋外边线的半径=7d/2+d=4.5d

沿梁宽平直段长度=2b-2c-2*4.5d=2b-2c-9d

沿梁高平直段长度=2h-2c-2*4.5d=2h-2c-9d

2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d

钢筋直径6mm时:矩形抗震箍筋下料长度=18.849d+18.849d+2b-2c-9d+2h-2c-9d+20d+30mm

=   2b+2h-8c+21.698 d+30mm                       

钢筋直径不小于8mm时:矩形抗震箍筋下料长度=18.849d+18.849d+2b-2c-9d+2h-2c-9d+20d

                =2 b+2h-8c+21.698d

这里21.698d取为21.7d,并且把两个公式整合

则:

500Mpa级带肋钢筋(直径大于等于28mm)矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max10d75mm+1.7d

钢筋弯曲调整值万能公式的推导:

8.png

9.png

如上图,

设钢筋弯曲角度为γ(0°<γ<180°)

则有β+γ=180°,

因为α+β=180°

所以α=γ

设钢筋弯弧内直径为D,半径为R

D=2R

钢筋外边线的半径=(R+d)

则根据余弦定理得:

c²=R+d²+R+d²-2[R+d)(<span style="font-size:24px;font-family:'Arial'